Пошаговое объяснение:Условие не совсем дописано.
Если так : 2 sin^2 x -3√2 sin (3π/ 2 - x) - 4 = 0;
так как sin (3π/ 2 - x) = - cos x.
2 sin^2 x + 3√2 cos x - 4 =0;
2(1 - cos^2 x) + 3√2 cos x - 4 =0;
2 cos^2 x - 3√2 cos x + 2 = 0;
cos x = t;
2 t^2 - 3√2 t + 2 = 0;
D = 9*2 - 4*2*2= 2= (√2)^2;
t1= (3√2 - √2) / 4= √2/2;
t2= (3√2 + √2) / 4= √2 > 1 ⇒∅;
cos x = √2/2;
x= π/4 + 2πk; k∈Z
[pi;5pi/2] x = 7π/4; 9π/4.
Если же условие такое.
2 sin^2 - 3√2 sin (3π/ 2 + x) - 4 = 0;
так как sin (3π/ 2 + x) = - cos x.
В принципе уравнение получится точно такое же. и ответы будут одинаковые
