Виталя236
14.07.2020 03:06

Найдите углы,которые радиус-вектор точки м(-2,3,1) образует с осями координат

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Рама8ан
28.06.2020 21:15
|\vec M|=\sqrt{(-2)^2+3^2+1}=\sqrt{14}
Найдём скалярное произведение с ортом оси x двумя
\vec M\cdot\vec\iota=M_x=|\vec M|\,|\vec \iota|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=|\vec M|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})
Отсюда \cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=\dfrac{M_x}{|\vec M|} (эту формулу можно получить и просто из рассмотрения прямоугольного треугольника).
Но нам нужны углы не с ортом, а с осью, поэтому надо брать не просто x-ую компоненту M, а её модуль.
Косинус угла вектора M с осью Ox равен \dfrac2{\sqrt{14}}
Аналогично, косинусы с осями Oy и Oz соответственно равны \dfrac3{\sqrt{14}},\;\dfrac1{\sqrt{14}}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота