Почему-то при решении задач с таким условием за расстояние от середины АС до гипотенузы принимают среднюю линию треугольника. Это неверно. Расстояние от точки до прямой - длина проведенного из точки к прямой перпендикуляра. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. ⇒ АМ=ВМ=8 см АВ=8•2=16 см Пусть середина АС - точка К. Тогда КМ соединяет середины двух сторон. КМ- средняя линия ∆ АВС. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники. КМ -параллельна ВС, угол АКМ=90º, ∆ АКМ - прямоугольный. КН его высота. ∆ АКМ~∆ АВС с коэффициентом подобия АМ:АВ= k=1/2 Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. S∆ AKM:S∆ ABC=k²=1/4 S∆ ABC=4 S∆ AKM Площадь ∆ АКМ=КН•AМ:2=2•8:2=8 см² S∆ ABC=8•4=32 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
