Большая сторона первоначального прямоугольника x.
Есть два возможный варианта: 1) прямоугольник разрезали по меньшей стороне; 2) прямоугольник разрезали по большей стороне. Рассмотрим их оба:
1) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая 6-y. Вторые стороны у обоих x.
Площади: xy кв.ед. у первого, x·(6-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:
xy = 3x·(6-y)
Периметры: (x+y)·2 у первого, (x+6-y)·2 у второго. У первого в 2 раза больше:
(x+y)·2 = 2·(x+6-y)·2
Составим и решим систему уравнений:
Большая сторона первоначального прямоугольника 1,5.
2) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая x-y. Вторые стороны у обоих 6.
Площади: 6y кв.ед. у первого, 6(x-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:
6y = 3·6(x-y)
Периметры: у первого (y+6)·2, у второго (x-y+6)·2, у первого в 2 раза больше:
(y+6)·2 = 2·(x-y+6)·2.
Составим и решим систему уравнений:
Большая сторона первоначального прямоугольника 24.
ответ: 1,5 или 24.
Задачи на производительность
Через один кран в цистерну поступает 15 л молока в минуту. Через другой кран – 17 л в минуту. Сколько литров молока будет в цистерне через 45 минут, если открыты оба крана?
Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?
Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?
На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?
Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?
Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?
Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?
