Пошаговое объяснение:
Трапеция АВСД
АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.
Вторая сторона x+d
Третья x+d+d=x+2d
Наибольшая сторона – основание АД.
Почему?
Проводим высоту из точки С на сторону АД
Возможны два варианта
CД=x+d; АД=х+2d
ИЛИ
CД=x+2d; АД=х+d
В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.
В первом случае:
x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒
x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒
3d2=2xd
3d=2x
Во втором случае:
x2+d2=(x+2d)2 ⇒
2xd+3d2=0
x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0
d=0 нет никакой прогрессии
Теперь используем условие про периметр:
x+x+(x+d)+(x+2d)=144
4x+3d=144
4x+2x=144
6x=144
x=24
d=2x/3=16
x+d=40
x+2d=56
24+24+40+56=144 – все верно
Наибольшая 56
ответ:угол ВАС=180 - (90 +45)=45,т.е. треуг. АВС равнобедренный, значит высота является биссектрисой и медианой,значит угол ВСО=углуАСО = 45,т.е. треугольник ВСО и треуг. АСО равнобедренные, значит СО=ОВ=АО=8, значит АВ=16см
2)т.к. треугольник равнобедренный, то угол В=углу D. А т.к. 1/2АD=CD, то угол САD=30, а значит угол D=B=60
3)т.к. 1/2 С1В=С1С, то угол ВСС1=30,значит угол АСВ=60, т.е. угол А=180-(90+60)=30, значит угол САD=180-30=150
4)т.к. угол DCF = 30, то 1/2 CD=FD = 2, а т.к. это равнобедренный треугольник, то CF - медиана, значит АD=4, значит АСD-равносторон., значит все углы равны по 60 градусов, а т.к. угол BFA=90, то FAB=180-(90-60)=30, значит 1/2 АF=AВ,значит AB=1см, а значит BF^2=AF^2-FD^2 =4-1=3, значит ВF=корень из 3
5) т.к.угол BAC=30, то 1/2 ВА=ВС,т.е. АВ=8, значит АМ=4, а значит 1/2АМ=MD,значит MD=2
Пошаговое объяснение:
