V параллелепипеда=3600 см³
Пошаговое объяснение:
Если цилиндр касается всех граней парллелепипеда, то его основание является вписаной окружностью для основания прямоугольного параллелепипеда. Значит основание параллелепипеда - квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра.
Из формулы длины окружности P = π d выводим формулу диаметра:
d = P/π
d=37,38:3,14=12 см - диаметр основания цилиндра=стороне квадратного основания параллелепипеда (а)
Этих данных достаточно для нахождения объема параллелепипеда по формуле V =a²·h , где а- сторона основания, h - высота параллелепипеда.
V=12²·25 =3600 см³
Пусть - это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а - та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.
Мы можем составить систему уравнений!
За 4 дня первый тракторист вспашет части поля, а второй - части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).
Время, за которое 1-ый трактор вспашет поля составляет , а то время, за которое второй трактор вспашет поля равно не иначе, как . И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.
Есть две переменных - но и есть два уравнения:
Можем сделать подстановку:
Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения , получим:
Осталось только -и найти:
Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.
По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что .
Но под этот критерий подходит только первое решение (так как ):
Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.
Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.
(дней)
(дней)
Задача [наконец] решена!
первый тракторист может вспахать поле за дней,
а второй - за дней.
