Костя и Марина купили для украшения зала синие и белые воздушные шарики. Один синий воздушный шарик стоил 35 центов, а один белый шарик стоил 30 центов. Костя купил 35 синих и 35 белых воздушных шариков. Марина купила всего 20 воздушных шариков и заплатила за свою покупку 6 евро и 25 центов. 2. Сколько белых и сколько синих воздушных шариков купиа Марина?

1)ООФ: х принадлежит от минус бесконечности до бесконечности

2)Пересечение с осью ОХ: xe^(1-x/2)=0 следовательно х=0

3)Пересечение с осью ОУ: х=0; f(x)=0

4)Поведение функции на бесконечности lim (x стремится к бесконесности) xe^(-x/2+1)=0

                         lim (x стремится к  минус бесконесности) xe^(-x/2+1)= минус бесконечности

5) Наклонная ассимптота функции у=0

6) Исследование функции на четность/нечетность

f(x)=xe^(-(x-2/2))

f(-x)=-xe^(x+2/2) функция не является ни четной ни нечетной

7) производная равна (e^(1-x/2)) -((хe^(1-x/2))/2)

8) нули производной х=2

9) функция возрастает на х принадлежит (минус бесконечность,2]

функция убывает на х принадлежит [2, плюс бесконечности)

минимальное значение функции минус бесконечность

максимальное значение функции 2

 

1) 80 - 60 = 20 (км/ч) скорость сближения автомобилей при движении "вдогонку"
2) 180 : 20 = 9 (ч.) время, через которое II автомобиль догонит I автомобиль 

Для мамы:
I автомобиль выехал  из п. В и проехал за 9 часов со скоростью 60 км/ч следующее расстояние:
S₁ = 60 * 9= 540 (км)
Учтем расстояние от п.А до п.В, получается I автомобиль от п.А на расстоянии :
540  +180  = 720 (км)

II автомобиль  выехал из п.А и за 9 часов со скоростью 80 км/ч  проехал расстояние:
S₂ = 80 * 9 = 720 (км)

Т.е. I и II автомобиль находятся  на одинаковом расстоянии от п.А .
Следовательно II автомобиль догнал I-й.

ответ:  через 9 часов.