Для решения данной задачи, где предполагается, что a > b > c, нужно рассмотреть три возможных случая:
Случай 1: a > b > c
В этом случае a находится дальше от нуля, чем b, а b находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:
(a - b) + (a - c) - (b - c)
= 2a - b - c - b + c
= 2a - 2b
= 2(a - b)
Случай 2: a > c > b
В этом случае a находится дальше от нуля, чем c, а c находится дальше от нуля, чем b. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:
(a - b) + (c - a) - (c - b)
= -b + c - a + c - a + b
= 2c - 2a
= 2(c - a)
Случай 3: b > a > c
В этом случае b находится дальше от нуля, чем a, а a находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:
(b - a) + (c - a) - (b - c)
= -a + b + c - a + c - b
= 2c - 2a
= 2(c - a)
Итак, во всех трех случаях выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| принимает значение 2(a - b) или 2(c - a), в зависимости от порядка a, b и c.
