Завдання 1. Визнач скільки трикутників, кружків, квадратиків заплуталися на
малюнку.

1) Int (-1; 2) (x^2 + 1) dx = (x^3/3 + x) | (-1; 2) = 2^3/3 + 2 - (-1^3/3 - 1) =
= 8/3 + 2 + 1/3 + 1 = 9/3 + 3 = 6

2) Int (-2; 4) (x^3/3) dx = -Int (-2, 0) (x^3/3) dx + Int (0, 4) (x^3/3) dx =
= -x^4/12 | (-2; 0) + x^4/12 | (0; 4) = 0 + (-2)^4/12 + 4^4/12 - 0 =
= 16/12 + 256/12 = 4/3 + 64/3 = 68/3
Часть графика от -2 до 0 находится ниже оси Ох, поэтому ее нужно прибавить, а не вычесть.
3) Найдем точки пересечения графиков
x^2 = -3x
x^2 + 3x = x(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 0
График y = -3x в этой области лежит выше, чем y = x^2
Int (-3; 0) (-3x - x^2) dx = (-3x^2/2 - x^3/3) | (-3; 0) =
= 0 - (-3*(-3)^2/2 - (-3)^3/3) = -(-3*9/2 + 27/3) = 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5

Условие дано с ошибкой, правильное условие:
Сравни значения следующих выражений и запиши полученный результат в виде двойного неравенства со знаком больше:
25 113 : 3 + 36 985 : 5;
(568 972 - 559 423) * 14 : 7;
256 897 + 3 564 * 25 : 10.


Решение :

25 113 : 3 + 36 985 : 5 = 15 768
1) 25 113 : 3 = 8 371
2) 36 985 : 5 = 7 397
3) 8 371 + 7 397 = 15 768

(568 972 - 559 423) * 14 : 7 = 19 098
1) 568 972 - 559 423 = 9 549
2) 9 549 * 14 = 133 686
3) 133 686 : 7 = 19 086

256 897 + 3 564 * 25 : 10 = 265 807
1) 3 564 * 25 = 89 100
2) 89 100 : 10 = 8 910
3) 256 897 + 8 910 = 265 807

265 807  >  19 086  >  15 768
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -