Решить задачи методом математической индукции

Так как a,b,c - различные натуральные числа и а+b=7

то перебором (так как возможных вариантов немного)
b=1; c^2=b-1=1-1=0, c=0 - не подходит
b=2; c^2=b-1=2-1=1; c=1; a=7-b=7-1=6 (подходит)
b=3; c^2=b-1=3-1=2; c - (не целое) не натуральное (не подходит)
b=4; c^2=b-1=4-1=3; c - (не целое) не натуральное (не подходит) 
b=5; c^2=b-1=5-1=4; c=2; a=7-b=7-5=2; a=c (не подходит)
b=6; c^2=b-1=6-1=5; c - (не целое) (не подходит)
b=7 (и b>7) a<=0 - не натуральное (не подходит)

значит единственно возможный вариант a=6; b=2; c=1
сума всех возможных а состоит из одного слагаемого 6, значит сумма равна 6
ответ: 6

Человеку в его действиях дана свобода выбора между добром и злом, моральный и аморальным. Человек сам решает как ему поступить. Моральный выбор - это когда человек выбирает свое моральное отношение и действует в соответствии с ним.
Свобода - это наличие у человека возможности выбора того или иного варианта. Она тесно связана с ответственностью.
Моральная ответственность - это ответственность перед собственной совестью. Свобода без ответственности - это безответственность. Человек начинает ответственно вести себя по отношению к другим когда уважает в них личность.
ответственность означает правильно понять потребности других людей как свои личные.
Моральный выбор - это ответственность человек всегда должен осмысливать свои поступки, предвидеть их последствия и нести ответственность за их результаты.