Знайти похідну від функції

X^2 + 4cx + (4c^2-2c+1) = 0
Решаем, как обычное квадратное уравнение. Коэффициенты:
a = 1; b = 4c; c = (4c^2-2c+1)
D/4 = (b/2)^2 - ac = (2c)^2 - 1(4c^2-2c+1) = 4c^2 - 4c^2 + 2c - 1 = 2c - 1
Два корня будут, если D > 0
2c - 1 > 0; c > 1/2
x1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = -2c - √(2c - 1)
x2 = (-b/2 + √(D/4)) / a = -2c + √(2c - 1)
Так как корень арифметический, то есть неотрицательный, то ясно, что
x1 < x2. Нам надо, чтобы оба корня были меньше -1. Достаточно x2 < -1
-2c + √(2c - 1) < -1
Переносим 2с направо
√(2c - 1) < 2c - 1
Это верно для любых
2c - 1 > 1
2c > 2; c > 1.
ответ: x1 < -1 и x2 < -1 при c > 1.

Так как все действия в этом примере равнозначные (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется), то существует несколько решения в зависимости от порядка действий.
Например, выполнить действия в том порядке, в котором они написаны:

14,72 + (-27,13) + (-12,87) + 45,28 = 20
1). 14,72 + (-27,13) = 14,72 - 27,13 = -12,41
2). -12,41+ (-12,87) = -(12,41 + 12,87) = -25,28
3). -25,28 + 45,28 = 45,28 - 25,28 = 20

Очевидно, что проделать все эти вычисления в уме достаточно сложно, поэтому из трех возможных вариантов решения нужно выбрать тот, который является наиболее простым в вычислениях.
В данном случае необходимо сгруппировать положительные и отрицательные слагаемые:

14,72 + (-27,13) + (-12,87) + 45,28 = 14,72 + 45,28 + (-27,13 - 12,87) =
                                                            = 60 + (-40) = 60 - 40 = 20

Такие вычисления просто выполнить и без калькулятора...))
И такой решения для данного примера будет наиболее рациональным, то есть минимальным по затраченным усилиям для достижения того же конечного результата..))