Три робітники ремонтували дорогу ,перший зремонтував у1,5 рази більше дороги ,ніж другий ,а третій на 14,6км , більше,ніж другий . Скільки кожний зремонтував км дороги ,якщо разом зремонтували 124,85км ?

6/Задание № 3:

Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 20172017?

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим три случая.

1. Оба числа четные. Тогда, их разность четная, произведение - четное. Произведение двух четных чисел - четное.

2. Одно число четное, а другое нечетное. Тогда, их разность нечетная, произведение - четное. Произведение нечетного и четного числа - четное.

3. Оба числа нечетные. Тогда, их разность четная, произведение - нечетное. Произведение четного и нечетного числа - четное.

В любом случае комбинация таких действий приводит к четному результату. Но 20172017 - число нечетное. Не может быть.

ОТВЕТ: нет

5/Задание № 5:

Ваня моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько же моложе своего отца - дедушки Вани. Всем им вместе не более ста лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет назад?

РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, папе (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.

Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96

3х-96<=100

3х<=196

x<=65+1/3

Максимально возможное значение х=65, при этом папе 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.

Если х=64 или меньше, то Ване 0 или менее лет - не может быть.

Дедушке Вани пять лет назад было 65-5=60 лет

ОТВЕТ: 60 лет