Щоб обчислити значення похідної функції f(x) = x^(-2) у точці x0 = 2, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції.
Правило степеневого диференціювання: якщо f(x) = x^n, де n - довільне дійсне число, то f'(x) = n * x^(n-1).
У нашому випадку, n = -2, тому застосуємо це правило:
f'(x) = (-2) * x^(-2 - 1)
= (-2) * x^(-3)
= -2 / x^3
Тепер можемо обчислити значення похідної у точці x0 = 2, підставивши x = 2 у вираз:
f'(2) = -2 / 2^3
= -2 / 8
= -1/4
Отже, значення похідної функції f(x) = x^(-2) у точці x0 = 2 дорівнює -1/4.
