Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8м, а высота 3м. какой длины должны быть стороны основания, чтобы объем параллелепипеда был наибольшим. надо

8:4= 2( см)- сторона основания параллелепипеда
2*2*3= 12(см куб)- объем параллелепипеда

Пусть  х   и  у  - стороны основания парал-да. 2(х+у)=8  х+у=4
х=4-у   z=3   V=xyz=3xy=3y(4-y)=12y-3y^2  
Исследуем функцию t=12y-3y^2 на минимум и максимум    
t'=  12-6y=6(2-y)     t'= 0      y=2       t'(1)=6 >0    t'(3)=- 6 <0
точка y = 2 точка максимума. так производная поменяла знак с + на -
х=4-у=4-2=2      ответ стороны  основания х=2 и у=2 .В основании лежит квадрат