logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Gok67
19.12.2021 13:57

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dima1026
dima1026
14.03.2021 09:43
Решите систему уравнений сложения : 1) {х - у = 4, {2х + у = 5; 2) {5х + у = -2, {-5х + 3у...
Karol45
Karol45
12.11.2021 06:25
Не решая определить: имеет ли решения система уравнений : 1) {11х + 17у = 25, {11х + 17у = 27; 2) {2х - 7у = 6, {-4х + 14у...
ЛориXD
ЛориXD
08.12.2022 07:44
Найдите решения систем уравнений сложения:...
Ulya391
Ulya391
04.08.2021 17:35
Задание No 3,в классе 36 учеников занимаются только футболом, а 2200 учеников увлекаются шахматами. Сколькопроцентов учеников класса не посещает эти секции?​...
windi37
windi37
23.01.2021 05:15
Сор по матем за 4 четверть 5 класс.Решите до...
daaanila2015
daaanila2015
21.12.2022 12:49
Постройте график уравнения запишите координаты точки пересечения графика с осью ординат:1) 3х +у-6=0​2)-3х+2у-4=03)2,5х+у-=04)4х+3у-12=05)-3х+5у-15=06)х+2у+4=0​...
cristinapavlova
cristinapavlova
05.12.2022 00:03
Реши задачу двумя Бабушка Семёна разгадывает каждый день 3 кроссворда и 9 сканвордов. Сколько сканвордов разгадала бабушка, если за это же время она разгадала 24 кроссворда? Первый...
AnastasiaHCWP
AnastasiaHCWP
19.03.2021 22:29
Каждый из 425 рабочих изготавливают по 236 деталей в день. 25 часть ижёт на продажу, половину оставшихся деталей закупает завод. Сколько деталей закупает завод? Условие...
Asa77
Asa77
12.02.2022 23:08
Папа открыл счет в банке и получил на него некоторую сумму денег. Через несколько дней фирма перечислила ему на счет в банке зарабатную плату за последний месяц-30 тысяч рублей....
ks907216
ks907216
19.06.2022 10:40
Реши уравнение: 9*(6+у)-5у=5у-57​...
Ответ:
KrystallBlack
28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота