Позначимо власну швидкість човна як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-3 (віднімаємо швидкість течії), а швидкість човна за течією буде V+3 (додаємо швидкість течії).
За формулою швидкість = відстань / час, маємо два рівняння:
V - 3 = x / 10, де x - відстань, яку проплив човен проти течії
V + 3 = x / 6, де x - відстань, яку проплив човен за течією
Розв'язуючи систему з двох рівнянь, знаходимо V:
x = (V - 3) * 10
x = (V + 3) * 6
(V - 3) * 10 = (V + 3) * 6
10V - 30 = 6V + 18
4V = 48
V = 12
Отже, власна швидкість моторного човна дорівнює 12 км/год.
Позначимо швидкість човна як V (в км/год). Тоді швидкість течії ріки буде 3 км/год.
Проти течії ріки човен пропливає протягом 10 год. За цей час, човен випливає на відстань, що дорівнює швидкості човна мінус швидкості течії, помноженій на час:
Відстань = (V - 3) * 10
За течією ріки човен пропливає протягом 6 год. За цей час, човен випливає на відстань, що дорівнює швидкості човна плюс швидкості течії, помноженій на час:
Відстань = (V + 3) * 6
За умовою, ці відстані однакові, тому можемо записати рівність:
(V - 3) * 10 = (V + 3) * 6
Розкриваємо дужки:
10V - 30 = 6V + 18
Переносимо всі члени з V на одну сторону рівняння, а числові частини на іншу:
10V - 6V = 18 + 30
4V = 48
Ділимо обидві частини на 4:
V = 12
Отже, власна швидкість човна становить 12 км/год.
