Математика: |1 - 2x| + 3|x - 2| 4 как решить поэтапно? ответ (−∞, 1) ∪ (11/5, +∞)

Неравенство .Модули обращаются в 0 при х=1/2 и х=2 .Эти точки разобьют числовую прямую на три промежутка . В каждом промежутке модули будут раскрываться в зависимости от знака подмодульного выражения .(1/2) (2) Рассмотрим три случая . Полученное неравенство относительно х пересекается с рассматриваемым промежутком . Поэтому на рассматриваемом промежутке решением будут . Решением будут . 4) Объединяем полученные решения , тогда ответ: ....

|1 - 2x| + 3|x - 2| > 4 как решить поэтапно?
ответ (−∞, 1) ∪ (11/5, +∞)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anisimowaanastowf62v

10.09.2020 15:40

На капитана баскетбольной команды приходится 4|15 всех полученных очков в игре. сколько всего очков получено этой командой в игре, если капитан принёс команде 24 очка?...

kalvifa

10.09.2020 15:40

Вставьте вместо точек нужные модальные глаголы. (können, müssen, dürfen) a) mein rad ist kaputt, ich nicht kommen; b) du, schwimmen? ; c) hier ihr nicht parken; d) ich komme gern...

maksilyutich

10.09.2020 15:40

;в году первый завод выпускал продукции 20% больше чем второй.за год выпуск продукции вырос на 15%,а на втором на 25%.на сколько процентов теперь больше продукции выпускает первый...

Lala090

10.09.2020 15:40

1) найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии an в которой a1=10 d=-0,2 . проверьте свой ответ . 2) в арифметической прогрессии yn известны пятый и шестой члены...

51Qwerty15

10.09.2020 15:40

Решите уравнение (x+4)\(x-4) + (x-4)\(x+4) = 10\3...

Emlrd

10.09.2020 15:40

Площадь сферы равна 144π см². найти объем шара. !...

foma2004korol

10.09.2020 15:40

Развяжите уравнение (x-7): 0,2=15: 4...

kuznetovalaura

10.09.2020 15:40

Отметьте на координатном луче ( числовом луче ) точки : d(1|9),e(5|9),m(8|9) ))...

Tbdtbd

10.09.2020 15:40

Из точки к плоскости проведены две наклонные образующие со своими проекциями на данную плоскость углы,сумма которых равна 90°.найдите расстояние от точки до плоскости, если проекции...

keckush

10.09.2020 15:40

Выполнить деление в столбик 3, 416 ÷ 8 =...

Ответ:

toroshinaalena

30.05.2023 07:34

Неравенство $\bf |\, 1-2x|+3\cdot |x-2) 4$ .

Модули обращаются в 0 при х=1/2 и х=2 .

Эти точки разобьют числовую прямую на три промежутка . В каждом промежутке модули будут раскрываться в зависимости от знака подмодульного выражения .

(1/2) (2)

Рассмотрим три случая .

$\bf 1)\ \ \underline{x\leq 0,5}\ \ \Rightarrow \ \ \ 1-2x\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, 1-2x|=1-2x\ \ ,x-2 < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |x-2|=-(x-2)=2-x|1-2x|+3\cdot |x-2|=1-2x+3\, (2-x)=-5x+7-5x+7 4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -5x -3\ \ ,\ \ \underline{x < 0,6}$

Полученное неравенство относительно х пересекается с рассматриваемым промежутком . Поэтому на рассматриваемом промежутке решением будут $\bf \underline{x\leq 0,5}$ .

$\bf 2)\ \ \underline{0,5 < x\leq 2}\ \ \Rightarrow \ \ \ 1-2x < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, 1-2x|=-(1-2x)=2x-1\ \ ,x-2\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |x-2|=-(x-2)=2-x|\, 1-2x|+3\cdot |x-2|=2x-1+3\, (2-x)=-x+5-x+5 4\ \ \Rightarrow \ \ \ -x -1\ \ ,\ \ \underline {x < 1}$

Решением будут $\bf \underline{0,5 < x < 1}$ .

$\bf 3)\ \ x 2\ \ \Rightarrow \ \ \ 1-2x < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ |\, 1-2x|=-(1-2x)=2x-1\ \ ,x-2 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |x-2|=x-2$

$\bf |\, 1-2x|+3\cdot |x-2|=2x-1+3\, (x-2)=5x-75x-7 4\ \ \ \Rightarrow \ \ 5x 11\ \ ,\ \ x \dfrac{11}{5}\ \ ,\ \ \underline{x 5,5}$

4) Объединяем полученные решения , тогда

$\bf x\in \underbrace{(-\infty ;0,5\ ]\cup (0,5\, ;\ 1\ )}_{(-\infty ;\, 1\, )}\cup (\, 5,5\ ;+\infty \, )\ \ \Rightarrow \ \ x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 5,5\, ;+\infty \, )$

ответ: $\boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 5,5\, ;+\infty \, )}$ .

|1 - 2x| + 3|x - 2| > 4 как решить поэтапно? ответ (−∞, 1) ∪ (11/5, +∞)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

|1 - 2x| + 3|x - 2| > 4 как решить поэтапно? ответ (−∞, 1) ∪ (11/5, +∞)

|1 - 2x| + 3|x - 2| > 4 как решить поэтапно?
ответ (−∞, 1) ∪ (11/5, +∞)