Среднее арифметическое трёх чисел-6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 2 раза меньше третьего.

3  2/7  + х  = 5  3/7
х = 5  3/7  -  3  2/7
х = 2   1/7
-------------------------------------
3  2/7   +  2  1/7  =  5  3/7
5   3/7  =  5  3/7

3/4  * (х-1/4) = 1  5/16
3/4  *  х     -   3/4   *  1/4   =   1   5/16
3/4  * х   -  3/16  =   1   5/16
3/4  *  х =   1   5/16   +  3/16
3/4   *  х =  1   8/16
3/4   *  х =   1   1/2
х =  1   1/2   :  3/4  =  3/2    *   4/3   = 4/2
х=2
-------------------------------------
3/4  *  (2   -  1/4) =  1   5/16
3/4   *   1   3/4   =   1   5/16
3/4    *     7/4   =  1   5/16
21/16  =   1   5/16
1   5/16  =  1   5/16

х + 8   3/7 =  9 
х =  9   -   8   3/7  
х =  4/7
------------------------------------
4/7   +    8    3/7  =  9
8   +   7/7  =  9
8  + 1  = 9
9=9

(3   4/5    -  х )  :  12/13  =  13/20
3   4/5   -  х =  13/20    *  12/13
3   4/5   -  х =  12/20
3  4/5  -  х = 3/5
х=3  4/5   -   3/5 
х= 3  1/5
----------------------------------------
(3  4/5   -   3  1/5) :   12/13  =  13/20
3/5  :  12/13  =  13/20
3/5   *    13/12  =  13/20
13/20  = 13/20

5  2/3  * (12-х) =  1   5/12
12  -  х =  1   5/12  :   5   2/3
12  -  х = 17/12   *   3/17
12  -  х = 3/12
12  -  х =  1/4
х= 12 -  1/4
х = 11   3/4
------------------------------------------
5  2/3  * (12  -   11   3/4)  =  1   5/12
17/3   *     1/4  =   1   5/12
17/12 = 1   5/12
1   5/12  =  1  5/12

(х -  2  1/8) :  7  5/6  =  1
х   -   2   1/8  =  1  *   7  5/6
х = 7  5/6+  2  1/8  = 7  20/24   +  2  3/24
х = 9   23/24
----------------------------------------------
(9   23/24   -  2  1/8) :  7  5/6  = 1
(9   23/24  -  2   3/24) :  7  5/6  = 1
7  20/24    :  7   5/6  =1
7  5/6   :   7   5/6  = 1
1=1

3  2/5  -  х  =  1   7/15
х = 3  2/5  -  1   7/15 =  3   6/15   -  1  7/15  =  1+ ( 21/15  -   7/15)
х =1   14/15
--------------------------------------------
3  2/5   -  1   14/15 =  1  7/15
3  6/15   -  1  14/15  =  1  7/15
51/15   -  29/15  = 1  7/15
22/15  = 1   7/15
1   7/15  = 1   7/15

(10-х) : 12/35  = 35/12
10-х = 35/12   *  12/35
10-х=1
х=10-1
х=9
------------------------------
(10-9) : 12/35  = 35/12
1  : 12/35  = 35/12
1  *  35/12  = 35/12
35/12=35/12
2  11/12  =  2   11/12

X² - 6yz + 2y² = 1
3y² - 4xy +9z² = -1   ⇒
                                  x² -6yz+2y² +3y²-4xy+9z²=0
                                  x²-4xy +4y² +y²-6yz+9z²=0
                                  (x -2y)² + (y - 3z)² = 0   ⇒
                                                                          x-2y=0
                                                                          y-3z=0 ⇒
y=3z ;  x=2y=6z  ⇒   (6z)² - 6·(3z)·z + 2·(3z)² =1  ⇒
                                   (6z)² - 18z² +18z² = 1          ⇒
                                    (6z)² = 1    ⇒  6z = +/-1  
a)  z = -1/6   ⇒   y = -1/2   ;  x = -1
b)  z = 1/6    ⇒   y = 1/2    ;   x = 1
ответ:   (-1; -1/2; -1/6)  ;  (1; 1/2 ; 1/6)