ответ:Щоб знайти похідну функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹, застосуємо правила похідних для кожного доданка окремо.
Правило похідної для степеневої функції xⁿ, де n - це дійсне число, звучить наступним чином:
d/dx(xⁿ) = n * x^(n-1).
Отже, застосуємо це правило до кожного доданка:
Для 5x²:
d/dx(5x²) = 5 * 2 * x^(2-1) = 10x.
Для (4/9)x⁹:
d/dx((4/9)x⁹) = (4/9) * 9 * x^(9-1) = 4x⁸.
Тепер зберемо ці похідні разом, оскільки це сума:
f'(x) = 10x + 4x⁸.
Отже, похідна функції f(x) = 5x² - (4/9)x⁹ дорівнює f'(x) = 10x + 4x⁸.
Пошаговое объяснение:
