использую формулу
1+tg^2x=1/cos^2x
3(1/cos^2x-1)+5tgx-8=0
3tg^2x+5tgx-8=0
tgx=t
3t^2+5t-8=0
D=25+96=121
t1=(-5-11)/6=-16/6=-8/3
t2=(-5+11)/6=1
tgx=1; x1=pi/4+pin; n⊂Z
tgx=-8/3; x2=arg(-8/3)+pim; m⊂Z
(в указанных решениях косинус в 0 не обращается)
