Вычисли значения выражений.

Когда заканчиваются уроки, наступают выходные или каникулы, у меня никогда не возникает вопрос: чем заняться, чтобы не скучать? Мой день обычно расписан по минутам, и я только рад этому, потому что успеваю сделать очень много интересных и полезных дел.С четырех лет я изучаю английский язык и сейчас три раза в неделю занимаюсь с преподавателем дополнительно. Я уверен, что хорошее знание иностранного языка обязательно пригодится мне в будущем.А еще я с другом посещаю секцию каратэ. Там мы не только овладеваем приемами самообороны, но и учимся владеть собой в сложных ситуациях, развиваем собственную силу и ловкость.По вечерам я люблю играть в компьютерные игры. У меня дома стоит компьютер, кроме того, мы с друзьями часто ходим в компьютерный клуб, чтобы играть вместе.Мне кажется, что хорошие друзья и интересные дела являются надежными защитниками от скуки и уныния.

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный 

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

                       * * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х. 

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ. 

                        * * *

3)  Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма  равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

 Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника. 

АО=АС:2=32:2=16 . 

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. 

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2 (ед. длины)