ArtemDigue
28.07.2020 23:51

Изобразить на комплексной плоскости множество чисел,удовлетворяющих данному условию. Re((2-i)z)=4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dianapodosenova
18.01.2023 09:06

Рассмотрим произвольное комплексное число z=x+yi.

Для этого комплексного числа выполним действие:

(2-i)z=(2-i)(x+yi)=2x+2yi-xi-yi^2=2x+y+(2y-x)i

Для получившегося выражения:

\begin{cases} \mathrm{Re}\,((2-i)z)=2x+y \\ \mathrm{Im}\,((2-i)z)=2y-x \end{cases}

Условие, которое нас интересует:

\mathrm{Re}\,((2-i)z)=4

Подставляем выражение для действительной части:

2x+y=4

y=-2x+4

Так как полученное уравнение линейное, то его графиком является прямая, для построения которой достаточно двух точек:

x=0\Rightarrow y=-2\cdot0+4=4

x=2\Rightarrow y=-2\cdot2+4=0

Построим на комплексной плоскости прямую, проходящую через точки (0; 4) и (2; 0).


Изобразить на комплексной плоскости множество чисел,удовлетворяющих данному условию. Re((2-i)z)=4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота