Сколько натуральных делителей имеет НОК чисел - вопрос №21431085812 от илья1967 28.02.2023 01:55

Question

Математика: Сколько натуральных делителей имеет НОК чисел 8 и 12

илья1967 · Answer

ответ: 8 натуральных делителей имеет НОК чисел 8 и 12

Пошаговое объяснение:

Находим нок чисел 8 и 12

$\begin{array}{r|c} 8& 2\\ 4& 2 & 2&2\end{array}$ $\begin{array}{r|c} 12& 2\\ 6& 2 & 3&3\end{array}$

$8 = \underline{2^3} 12 =2^2 \cdot \underline3$

НОК(8 ; 12) = 2³·3 = 24

Теперь найдем число делителей 24

Число натуральных делителей числа , представленного в виде произведения степеней простых чисел $a = 2^m \cdot 3^n \ldots p^k$ равно $(m+1)\cdot (n+1) \ldots (k+1)$

$24 = 2^3 \cdot 3^1$

Тогда кол-во делителей 24 равно :

$(3+1)(1+1) = 4 \cdot 2= 8$