Для того , чтобы число 111 ... 1 (27 единиц) делилось на 27 надо , чтобы оно делилось и на 3 и на 9 .
На 3 делятся те числа , сумма цифр которых делится на 3 .
Если сложить 27 единиц , то получим число 27 , которое делится на 3 .
На 9 делятся те числа , сумма цифр которых делится на 9 .
Число 27 делится на 9 .
Получили , что число 111 ... 1(27 единиц) делится и на 3 и на 9 , значит оно делится на 27 .
Что и требовалось доказать .
