newagain
11.07.2021 04:32

3. Сумма двух сторон треугольника равна 4, а угол между ними 120°. Найдите наиболь- шую возможную площадь треугольника.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
munisa333
01.08.2022 06:00

2\sqrt 3

Пошаговое объяснение:

Пусть данные стороны имеют длины x и 4 - x, тогда по формуле площади S = \frac{1}{2}ab\sin \gamma  получаем S = x(4 - x)\sin 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}(4x - {x^2}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}(4 - {(x - 2)^2}), откуда понятно, что выражение в скобках будет наибольшим, когда будет наименьшим квадрат, то есть при x = 2.

Тогда значение площади равно S = \frac{{\sqrt 3 }}{2}(8 - 4) = 2\sqrt 3 .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота