6 см.
Пошаговое объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD=10 см, ВС=12 см, АD=28 см. ВЕ - ?
Проведем вторую высоту СК, тогда ЕК=ВС=12 см, ΔАВЕ=ΔDCK по катету и гипотенузе, значит АЕ=КD=(28-12):2=8 см.
ΔАВЕ - прямоугольный, по теореме Пифагора
ВЕ=√(АВ²-АЕ²)=√(100-64)=√36 = 6 см.
