logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


aitxam
01.06.2020 08:49

Вычислить производную функции.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
linagalkinaa1
linagalkinaa1
09.10.2021 17:49
Решить ребус. а я а я а+у ю у ю у= а я а я а я...
dashaKrylova41
dashaKrylova41
26.09.2022 17:56
Найдите значение выражения (1/а-1/b+c): (1/a+1/b+c) , при а=0,01; b=8,21; c=1,78 заранее )...
sashka1586
sashka1586
26.09.2022 17:56
Две хлебопекарни получили 750 мешков муки. первая пекарня получила 24т муки,вторая-на 12 т больше. сколько мешков получила каждая пекарня?...
hatechanoy23l1
hatechanoy23l1
26.09.2022 17:56
Сформулируйте признак делимости на 100...
торежан1
торежан1
26.09.2022 17:56
50 ! решайте правильно! 1. найдите : а) 10% от 45; 56; 25; 90; 120; 116; 209; 346; б) 25 или 1/4 от 100; 21; 87; 92; 700; 782; в) 50% или 1/2 от 52; 86; 18; 222; 1000; 458; г) 75%...
katelove8
katelove8
26.09.2022 17:56
Как разложить правильно пример (74-7)+9...
Helpmepleas17
Helpmepleas17
26.09.2022 17:56
Вклассе учатся 30 человек. каждый из них либо всегда лжёт, либо всегда говорит правду. на уроке физкультуры все они выстроились по кругу так, что рядом с каждым лгуном оказались лгун...
Dhgfhdudv
Dhgfhdudv
26.09.2022 17:56
В4 одинаковых ящиках было m кг фруктов. сколько кг фруктов было в 8 таких ящиков?...
МашаКан
МашаКан
26.09.2022 17:56
Решить уравнения. 1) 13х=195 2)х*18=468 3)11х+6х=408 4)33m-m-1024 5)х: 19=26 6)476: х=14...
lololokgjh
lololokgjh
26.09.2022 17:56
Продолжить стих в рифму! нужно дальше писать про то, что земля была плоской а киты плавали в безбрежном море. если можете, измените стих чтобы рифма могла быть дальше. жил на свете...
Ответ:
GolubinoeMoloko
30.07.2022 17:16

\frac{{x{e^{{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \sqrt {1 + {x^2}} {{(2 + {x^2})\sqrt {1 + {x^2}} }}.

Пошаговое объяснение:

Это сложная функция. Берем производную сперва от e в степени, потом умножаем последовательно на производные вложенных функций: арктангенса, корня, квадрата:

{\left( {{e^{{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)^\prime } = {e^{{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \sqrt {1 + {x^2}} }} \cdot \frac{1}{{1 + 1 + {x^2}}} \cdot \frac{1}{{2\sqrt {1 + {x^2}} }} \cdot 2x = \frac{{x{e^{{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \sqrt {1 + {x^2}} {{(2 + {x^2})\sqrt {1 + {x^2}} }}.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Rusik276378
30.07.2022 17:16

Производная сложной функции   (e^{u})'=e^{u}\cdot u'  .

y=e^{arctg\sqrt{1+x^2}}\ \ ,\ \ \ u=arctg\sqrt{1+x^2}y'=e^{arctg\sqrt{1+x^2}}\cdot (arctg\sqrt{1+x^2})'={}\ \ \ \star \ \ (arctgu)'=\dfrac{1}{1+u^2}\cdot u'\ \ \star =e^{arctg\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{1}{1+(1+x^2)}\cdot (\sqrt{1+x^2})'={}\ \ \ \star \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\ \ \star =e^{arctg\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{1}{1+(1+x^2)}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot (1+x^2)'={}\ \ \star \ \ (x^{n})'=n\, x^{n-1}\ \ ,\ \ 1'=0\ \ ,\ \ (u+v)'=u'+v'\ \star

=e^{arctg\sqrt{1+x^2}}\cdot \dfrac{1}{1+(1+x^2)}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot (0+2x)=\dfrac{e^{arctg\sqrt{1+x^2}}}{(2+x^2)}\cdot \dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}==\dfrac{x\cdot e^{arctg\sqrt{1+x^2}}}{(2+x^2)\cdot \sqrt{1+x^2}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота