Найти производные y' =dy/dx заданных функций

Пошаговое объяснение:

б)

Подразумеваем, что дифференцируем обе части по

Так, — сложная функция, поэтому ее производная это сперва производная от тангенса, умноженная на производную от его аргумента :

Находим производную xy как производную произведения:

Производная логарифма — опять сложная функция:

Вместе получаем:

Выражаем из последнего равенства. Можно преобразовать ответ, избавившись от «двухэтажных» дробей:

в)

Прологарифмируем по натуральному основанию обе части данного равенства: Теперь найдем производную от обеих частей аналогично решению п. б).