0033eg97
23.04.2020 17:44

В треугольнике АВС биссектриса АТ, перпендикулярная медиане ВМ пересекает ее в точке Р. Найдите сторону ВС, если A = 60° и PM=8 см

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Vvyq
29.07.2022 22:00

16\sqrt 3

Пошаговое объяснение:

В треугольнике ABM биссектриса AP одновременно является высотой, следовательно, этот треугольник равнобедренный, BP = PM = 8. Поскольку угол при его вершине равен 60^\circ , он равносторонний, AB = BM = AM = MC = 16.

Так как треугольник BMC равнобедренный и угол BMC равен 120^\circ , то \angle MBC = \angle MCB = 30^\circ .

Таким образом, \angle ABC = \angle ABM + \angle MBC = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ .

Тогда BC = AB{\mathop{\rm ctg}\nolimits} 30^\circ = 16\sqrt 3.


В треугольнике АВС биссектриса АТ, перпендикулярная медиане ВМ пересекает ее в точке Р. Найдите стор
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота