Математика: с тригонометрическим уравнением

4Пошаговое объяснение:Данное уравнение равносильно совокупности: Первое уравнение дает корни Решим уравнение системы: Решением неравенства системы является отрезок Таким образом, из множества решений уравнения надо выбрать только те корни, которые принадлежат этому отрезку. Несложно убедиться, что туда попадают только...

с тригонометрическим уравнением

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikichosipov

27.03.2023 10:39

Танец в танцах есть шене это когда крутятся вокруг себя на двух ногах и есть другой вид кручения когда одна нога сгибается в колене. как он называется?...

лучшая40

27.03.2023 10:39

Двое рабочих изготовили вместе 280 оконных рам один работал 14дней по 7ч в день адр3гой 7дней по 6ч сколько рам изгатовил каждый из них...

SchneiderOK

27.03.2023 10:39

Колхозник ивашкин заметил что целую копну сена одна лошадь съедает за двое суток ,одна корова такую же копну сена съедает за трое суток , а одна овца эту же копну сена съедает за...

дашуся4

27.03.2023 10:39

На столе стояли 6 стаканов 3 полных и 3 пустых перемести 1 стакан так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались можно трогать только 1 стакан...

friskdrimur

27.03.2023 10:39

Шарада: если я с д пила мне может сук спилить. если я с з меня врач может удалить. с буквой н я день иночь могу скакать,а с буквой р всех уложу в постель хворать....

fantomidri

27.03.2023 10:39

Составить сказку 3 класс школа россии...

alenuhaa

27.03.2023 10:39

Объём воды в аквариуме равен 33 дм , что составляет 3/4 ёмкости аквариума. какова ёмкость аквариума?...

vanyadrachuk2004

27.03.2023 10:39

Жесткий диск компьютера разбит на два логических диска с и д. если с диска д перенести 24 мб информации на диск с, то объем информации на обеих дисках станет одинаковым. если же с...

senan53

27.03.2023 10:39

Полярный заяц может развивать скорость 60км/ч. сможет ли он пробежать 120 км за 3 ч, если потратит на отдых 30 минут? 1) не сможет, не хватит 30 минут 2) сможет, останется еще 30...

kate816

27.03.2023 10:39

Расположите на плоскости шесть точек и соедините их непересекающимися отрезками так, чтобы из каждой точки выходило по четыре отрезка. в ответе просто поставьте точки, как они должны...

Ответ:

nafani1

28.07.2022 16:43

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение равносильно совокупности:

$\left[ \begin{array}{l}4 - {x^2} = 0,\\\left\{ \begin{array}{l}2\left| {\sin x} \right| - 1 = 0,\\4 - {x^2} \ge 0.\end{array} \right.\end{array} \right.$

Первое уравнение дает корни $x = \pm 2.$

Решим уравнение системы:

$2\left| {\sin x} \right| - 1 = 0;\\ \\\left| {\sin x} \right| = \frac{1}{2};\\ {\sin ^2}x = \frac{1}{4};\\ \frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{1}{4};\\ 1 - \cos 2x = \frac{1}{2};\\ \cos 2x = \frac{1}{2};\\ 2x = \pm \arccos \frac{1}{2} + 2\pi n;\\ x = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi }{3} + \pi n;\\ x = \pm \frac{\pi }{6} + \pi n, n \in {\rm{Z}}.$

Решением неравенства системы является отрезок $x \in [ - 2;\,\,2].$ Таким образом, из множества решений уравнения надо выбрать только те корни, которые принадлежат этому отрезку. Несложно убедиться, что туда попадают только $x = \pm \frac{\pi }{6}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку