В прямоугольном треугольнике из вершины острого угла проведена биссектриса, которая образует с противоположной стороной угол 70°. Найдите больший острый угол треугольника.

Пошаговое объяснение:

надеюсь мой почерк будет понятен

ΔАВС - прямоугольный ,  ∠С=90° , АМ - биссектриса , ∠САМ=∠ВАМ ,

∠АМС=70°

Рассмотрим ΔАМС , он прямоугольный . Один из острых его углов равен 70° , тогда второй острый угол  ∠САМ=90°-∠АМС=90°-70°=20°

Тогда и ∠ВАМ=20°  ,  а  ∠ВАС=∠ВАМ+∠САМ=20°+20°=40°

Из  ΔАВС  найдём второй острый угол  .

∠АВС=90°-∠ВАС=90°-40°=50°

Больший острый угол треугольника равен 50°  .