Основания трапеции равны соответственно 16 см и 44 см, а не параллельные стороны равны 17см и 25 см. Найдите площадь этой трапеции

450см2

Проведемо дві висоти і знайти її в такій трапеції непросто

Проведемо дві прямі з вершини В та з С і позначимо першу ВК ,другу СЕ

ВК=СЕ і знайдемо за методом порівняння
АК через х
За Т.Піфагора:
ВК2=17^2-x^2

Порівняння:
СЕ^2=25^2-(28+x)^2
17^2-x^2=25^2-(28+x)^|: x^2
Позбуваємось х^2
56x=448 |:56
x=8

Знайдемо висоту ВК:
BK^2=17^2-8^2
ВК^2=289-64
ВК^2=225
ВК=15

Sтрапеції=16+44/2*15=450см2 ☺️

450 см²

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, МР=16 см, КТ=44 см,  КМ=17 см,  РТ=25 см.

S(КМРТ) - ?

Проведем высоты МС = РН.   СН=МР=16 см.  КС+ТН=44-16=28 см.

Пусть КС=х см,  ТН=28-х см.

По теореме Пифагора МС²=МК²-КС²  и РН²=РТ²-ТН²

МК²-КС²=РТ²-ТН²

17²-х²=25²-(28-х)²;  289-х²=625-784+56х-х²;  56х=448;  х=8.

КС=8 см,  по теореме Пифагора МС=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см.

S=(МР+КТ):2*МС=(16+44):2*15=450 см².