Пусть нашлись 12 чисел, удовлетворяющих условиям задачи. Докажем, что 1 - одно из этих чисел. В противном случае каждое "последующее" число хотя бы в 1,5 раза больше "предыдущего" и самое большое хотя бы в 86 раз (1,5¹¹ (грубый подсчёт)) больше самого маленького. Тогда наибольшее число больше 100, значит, 1 - одно из чисел. Из оставшихся чисел 2 - самое маленькое. Но, даже если взято число 2, наибольшее из оставшихся чисел хотя бы в 57 (1,5¹⁰) больше наименьшего, следовательно, наибольшее число больше 100. Противоречие. Значит, найдутся два числа, одно из которых не больше чем в полтора раза больше другого.
Пошаговое объяснение:
1.
(479 + 514) - (483 - 352) = 479 + 514 - 483 + 352 = 479 + 31 + 352 = 510 + 352 = 862
2.
(h - 35) · r + 49 = (1341 - 35) · 24 + 49 = 1306 · 24 + 49 = 31344 + 49 = 31393
3.
Х - мальчики
Х ÷ Y - девочки
Сложили и поделили на 4 (кабинета)
(X + X ÷ Y) ÷ 4 = (24 + 24 ÷ 2) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ребенка в одном кабинете)
4.
14 - программирование
14 · 3 = 42 - фантастика
42 - 11 = 31 - сказки
14 + 42 + 31 = 87 книг в библиотеке всего)
5.
a · 3 + a = 4a
4a < 11 - a при а = 0, 1, 2, так как 0 < 11, 4 < 10, 8 < 9
