Можно составить уравнение учтем следующее: х- это куры у- это утки z - это гуси составляем уравнение x+y+z=100 1*x это сумма которую потратим на кур 10*у это сумма потраченная на утку 50*z это сумма потраченная на гуся составляем уравнение 1*х+10*у+50*z=500 получается система уравнений х+у+z=100 1*x+10*y+50*z=500 из первого уравнения выразим х получится х=100-у-z получается такое уравнение, когда подставим второе (100-у-z)+10*e+50*z=500 открываем скобки -у-z+10*у+50*z=500-100 получаем 9*y+49*z=400 y=400-49z/9 y=351/9=39 y=39 уток А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного Теперь подставим найденные значения в уравнение х=100-у-z то есть х=100-39-1=60 х=60 кур можно проверить вспомним второе уравнение 1*х+10*у+50*z=500 подставляем найденные значения 1*60+10*39+50*1=500 60+390+50=500 Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
Произведение цифр. Для начала попробуем разложить число 40 на общие множители: 40 = 5 * 2 * 2 * 2
В итоге мы получили 4 цифры, а нам нужно получить пять. Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 40 = 5 * 2 * 2 * 2 * 1
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число! Первое условие удовлетворено.
Но мы пока не можем дать точного ответа, потому что не все составленные числа будут удовлетворять второму условию - делимости на 12.
Вспоминаем (или найдем) признаки делимости. Признак делимости на 12: Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 3: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4: Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
Проверим делимость на 3. 5 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12
Видим, что при любой комбинации цифр мы получил число, делящееся на 3!
Проверим делимость на 4. Для этого число из двух последних цифр должно быть четным (иначе оно просто не может делиться на 4). Из цифр 5, 2 и 1 мы можем составить только три варианта таких чисел: 52, 22, 12
52:4 = 13 - делится без остатка 22:4 = 6.5 - не делится нацело 12:4 = 3 - делится без остатка
Итак, мы выяснили, что искомое число должно быть такого вида: XXX52 или XXX12
Подставляя все имеющиеся цифры, которые мы нашли ранее, получаем такие варианты: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212
Выбираем любое из этих чисел - оно и будет ответом на вопрос.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
