на интервале (-∞; -1] функция убывает
на интеравле [-1; +∞) функция возрастает
точка x₀ = (-1) - точка минимума.
Пошаговое объяснение:
Нпйдем первую производную
y'(x) = 4x³+4 = 4(x³ + 1)
Найдем крититечкие точки
4(x³ + 1) = 0
х₀ = -1 одна критическая точка.
Посмотрим, как ведет себя производня на интервалах
(-∞; -1] y'(-2)= -28 < 0 функция убывает
[-1; +∞) y'(0)= 4 > 0 функция возрастает
В окрестности уритической точки x₀ = (-1) производная функции меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x₀ = (-1) - точка минимума.
