1Маргарет1
26.12.2021 08:31

Знайти первісну від функції , графік якої проходить через точку

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:

Первообразной для функции  f(x)=cos\dfrac{x}{2}  является функция  

\displaystyle F(x)=\int cos\dfrac{x}{2}\, dx=2\, sin\dfrac{x}{2}+C  ,  так как  F'(x)=f(x)  .

Если график первообразной проходит через точку  A\Big(\ \dfrac{\pi}{3}\ ;\ 1\ \Big)  ,  то

1=2\, sin\dfrac{\pi /3}{2}+C\ \ ,\ \ 1=2\, sin\dfrac{\pi}{6}+C\ \ ,\ \ \ 1=2\cdot \dfrac{1}{2}+C\ \ ,\ \ \ C=0   .

Тогда первообразная для заданной функции , график которой проходит через точку А , будет иметь вид

    \boldsymbol{F(x)=2\, sin\dfrac{x}{2}}   .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота