900 см³
Пошаговое объяснение:
Сечение образованное проведенной плоскостью является прямоугольник (призма прямая) одна сторона которого AA1 является высотой призмы,
а другая AH - высотой треугольника ABC.
Полупериметр основания равен:
p = (25+25+30)/2 = 40 см
Найдем площадь основания по формуле Герона:
S = √p(p−a)(p−b)(p−c) = √40(40−25)(40−25)(40−30) = √40*15*15*10 = 300 см²
Площадь также можно выразить через высоту AH:
S = AH*BC/2
Отсюда:
AH = 2S/BC = 600/25 = 24 см
Площадь сечения равна 72 см², тогда высота призмы равна
AA1 = SAA1H1H/AH = 72/24 = 3 см
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = 300*3 = 900 см³
