S₂₀ = 700
Пошаговое объяснение:
Дано: арифметическая прогрессия. а₂=1, а₄=9
Найти: S₂₀
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
аₙ = а₁ + d(n-1)По условию а₂=1, а₄=9, ⇒
а₂ = а₁ + d * (2-1), а₄ = а₁ + d * (4-1).
Решим систему уравнений, найдём первый член прогрессии а₁ и разность прогрессии d:
Из второго уравнения вычтем первое:
Сумма n первых членов арифметической прогрессии:
ответ: S₂₀ = 700
