іть Різниця двох чисел дорівнює 10. Яке з наведених рівнянь відповідає цій умові, якщо більше число позначено через х, а менше - через у?

Обозначим их числами от 1 до 14. Выпишем составы партий:
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.

Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.

ответ: 9 партий.

Сперва заметим, что E = 1, так как сумма двух четырёхзначных чисел меньше 20000. F ≠ 2 (так как A + E ≤ 10) из чего F = 0. Если A = 8, то в разряд "A + E" нужно сделать перенос, тогда B = 9 и B + 0 + 1 (перенос) = 10, но тогда C = 0, чего не может быть. Значит, A = 9. Посмотрим, что получилось:

9BCD + 10GB = 10CBH

B + 1 (перенос, так как B ≠ C) = C

Если в разряде "C + B" нет переноса, то:

G + C = 10 + B

Отняв B + 1 = C, получаем G = 9, чего не может быть. Тогда перенос был, следовательно:

G + C + 1 = 10 + B

Теперь G = 8. Остались цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7.

D + B = 10 + H

Заменив B на C - 1, получаем:

D + C = 11 + H

Минимальное H равно 2, максимальные D и C равны 6 и 7, но тогда, 6 + 7 = 11 + 2, следовательно, H = 2. Так как C = B + 1, то B и C - два последовательных числа и C ≠ 7 (иначе D = B = 6), из чего C = 6, B = 5, D = 7. Получилось:

9567 + 1085 = 10652

ответ: 95671082.