А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
1)б Число делится на 1000, если оно заканчивается тремя нулями, то есть если само число делится на произведение трёх десяток, так как 1000=10*10*10. Три множителя 10 получим, если умножить 2*5 , 12*15 , и один ноль даст сама десятка. Значит на 1000 делится 15!, так как в это произведение входят числа 2,5,10,12,15. 15!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15 2)в Определим количество кубиков после разделения
100 / 10 = 10 кубиков на одну сторону, тогда
10 * 10 * 10 = 1000 шт. кубиков со стороной 10 см.
Таким образом высота башенки составит 1000 кубиков
Площадь граней башенки
0,1 * 1000 * 0,1 = 10 м кв.
Площадь всех граней 10 * 4 = 40 м кв.
Нужно не забыть площадь нижнего и верхнего основания
