Математика: 2 несложные задачи по тригонометрии

Пошаговое объяснение:1) Упростим выражение Воспользуемся формулой 2) Упростим выражение Представим по основному тригонометрическому тождеству и разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения...

2 несложные задачи по тригонометрии

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

petrovasofia0

12.03.2022 09:19

В издательстве напечатали 1640 учебников, этосоставляет к часть заказа. Сколько всего учеб-ников должны напечатать?...

loooolg

12.03.2022 09:19

Вариант 1: 4 и 5 задание решить !...

Lansiksgo

22.01.2021 01:24

Выполнить вычитание 12\7-3\7...

динакоровина

24.03.2022 15:35

Выполнить вычитание 12\7- 3\7...

Еля2005

13.11.2020 18:17

(х^2+3)(х^2-1)=(1+х^2)^2+х; уравнение решить очент нужно (3:)ничего не понимаю ...

Gootya1

13.11.2020 18:17

нужно очень нужно решить выражение с ответом 7 | -x | -4| 3y - 3,4 | при x = -2 и y = 0,8...

Nuregre

01.09.2021 06:52

Длина дороги 56 км заасфальтировали 3/7 дороги найди сколько километров дороги заасфальтировали ...

NasFan

03.05.2023 08:20

Задание 1. Решить уравнение dх= (2t^2-5)dt если при t=1, x=-4Задание 2. Решить уравнение хdх= dу если при х=1, у=0Задание 3. Решить уравнение хdх= уdу если при х=2, у=1Задание...

nick149

08.05.2021 14:50

решить 43m + 8 + 16m = 70 х – 28 х = (у + 4) · 9 + 22 = t · 30 · 7 = 16а + 9 + а = 100 + 3 · (с + 60) =...

nbolshakova1

08.05.2021 14:50

Реши уравнение: 7⋅(6+y)−3y=5y−66. ответ: y=...

Ответ:

luzhtzkayanasty

18.04.2022 22:50

$1) cos \alpha \cdot tg\alpha -2 sin\alpha=-sin\alpha$

$2) \dfrac{sin^{2} \alpha }{1+cos\alpha } \cdot \dfrac{1-cos^{2}\alpha }{1+cos\alpha }=(1-cos\alpha )^{2} .$

Пошаговое объяснение:

1) Упростим выражение

$cos \alpha \cdot tg\alpha -2 sin\alpha$

Воспользуемся формулой

$tg\alpha =\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha }$

$cos \alpha \cdot tg\alpha -2 sin\alpha=cos \alpha \cdot \dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } -2 sin\alpha == \dfrac{cos\alpha \cdot sin\alpha }{cos\alpha } -2sin\alpha =sin\alpha -2sin\alpha =-sin\alpha$

2) Упростим выражение

$\dfrac{sin^{2} \alpha }{1+cos\alpha } \cdot \dfrac{1-cos^{2}\alpha }{1+cos\alpha }$

Представим по основному тригонометрическому тождеству

$sin^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha$

и разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b)$

$\dfrac{sin^{2} \alpha }{1+cos\alpha } \cdot \dfrac{1-cos^{2}\alpha }{1+cos\alpha }=\dfrac{1-cos^{2}\alpha }{1+cos\alpha } \cdot \dfrac{1-cos^{2}\alpha }{1+cos\alpha }==\dfrac{(1-cos\alpha)(1+cos\alpha ) }{1+cos\alpha } \cdot \dfrac{(1-cos\alpha)(1+cos\alpha ) }{1+cos\alpha }==(1-cos\alpha )\cdot(1-cos\alpha )=(1-cos\alpha )^{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladishe1

18.04.2022 22:50

$\displaystyle \tt \bold { 1) \; cos \alpha \cdot tg\alpha -2 \cdot sin\alpha =-sin\alpha}$

$\displaystyle \tt \bold { 2) \; \frac{sin^2\alpha }{1+cos\alpha } \cdot \frac{1-cos^2\alpha }{1+cos\alpha } }\bold {=(1-cos\alpha)^2 = 4 \cdot sin^4 \frac{\alpha}{2}}$

Пошаговое объяснение:

Известны тригонометрические тождества:

$\displaystyle \tt \bold { a) \; tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } };bold { b) \; sin^2\alpha =1-cos^2 \alpha };bold { c) \; 1-cos^2 \alpha =(1-cos \alpha) \cdot (1+cos \alpha) ;}bold { d) \; 2 \sin^2 \alpha =1-cos 2 \alpha.}$

Решение.

$\displaystyle \tt \bold { 1) \; cos \alpha \cdot tg\alpha -2 \cdot sin\alpha =cos \alpha \cdot \frac{sin\alpha}{cos\alpha} - 2 \cdot sin\alpha =sin\alpha- 2 \cdot sin\alpha =-sin\alpha.}$

$\displaystyle \tt \bold { 2) \; \frac{sin^2\alpha }{1+cos\alpha } \cdot \frac{1-cos^2\alpha }{1+cos\alpha } =\frac{1-cos^2\alpha }{1+cos\alpha } \cdot \frac{1-cos^2\alpha }{1+cos\alpha } = }bold {=\frac{(1-cos\alpha) \cdot (1+cos\alpha)}{1+cos\alpha } \cdot \frac{(1-cos\alpha) \cdot (1+cos\alpha) }{1+cos\alpha } =}bold {=(1-cos\alpha) \cdot (1-cos\alpha)=2 \cdot sin^2 \frac{\alpha}{2} \cdot 2 \cdot sin^2 \frac{\alpha}{2} } = 4 \cdot sin^4 \frac{\alpha}{2}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку