Диагонали прямоугольной ABCD пересекаются в точке O. Длина диагонали составляет 10 см, а угол между диагоналями — 30°. а) Рассчитайте площадь треугольника АВО!
b) Оправдано, что SABO = SBOC!
в) Рассчитайте площадь прямоугольного ABCD!

Хелп

Итак, всего чисел 10.
Если натуральное число оканчивается цифрой 5,и сумма его цифр делится на 3,то это число делится на 15 без остатка.
В этом случае оканчивается цифрой 5.

Тогда имеем:

123405=1+2+3+4+0+5=15 делится на 3.
(подходит)
123415=1+2+3+4+1+5=16 не делится на 3.
(не подходит)
123425=1+2+3+4+2+5=17 не делится на 3.
(не подходит)
123435=1+2+3+4+3+5=18 делится на 3.
(подходит)
123445=1+2+3+4+4+5=19 не делится на 3.
(не подходит)
123455=1+2+3+4+5+5=20 не делится на 3.
(не подходит)
123465=1+2+3+4+6+5=21 делится на 3.
(подходит)
123475=1+2+3+4+7+5=22 не делится на 3.
(не подходит)
123485=1+2+3+4+8+5=23 не делится на 3.
(не подходит)
123495=1+2+3+4+9+5=24 делится на 3.
(подходит)

ответ: 4 цифры: 0,3,6,9.

Всех учеников в школе примем за единицу (целое).

Приведём дроби к общему знаменателю 120:

1) 1/8 + 1/5 + 1/3 = 15/120 + 24/120 + 40/120 = 79/120 - часть учеников, написавших контрольную работу не на пятёрку;

2) 1 - 79/120 = 120/120 - 79/120 = 41/120 - отличники.

ответ: из 120 учащихся школы 41 ученик получил пятёрку.

Проверка:

120 : 8 = 15 учеников - двоечники (1/8 часть от 120)

120 : 5 = 24 ученика - троечники (1/5 часть от 120)

120 : 3 = 40 учеников - хорошисты (1/3 часть от 120)

15 + 24 + 40 + 41 = 120 - все ученики в школе