В основі піраміди лежить ромб, площа якого S , а гострий кут a . Усі бічні грані піраміди утворюють з площиною основи кут β . Знайдіть об’єм піраміди.

1) (x-2,5) -4(1/5) = 6,3/(x-2,5)|×(х-2,5)

так как на ноль делить нельзя:

(х-2,5)≠0
х≠2,5

(х-2,5)(х-2,5)=(х-2,5)²

4(1/5)=4,2

(х-2,5)²-4,2(х-2,5)=6,3(х-2,5)/(х-2,5)

х²-5х+6,25-4,2х+10,5=6,3

х²-9,2х+16,75-6,3=0

х²-9,2х+10,45=0

D²=(-(-9,2))²-4×1×10,45=84,64-41,8=42,84

x1=(-(-9,2)-√42,84/2×1|√42,84=6,545|=(9,2-6,545)/2=2,655/2=1,3275≈1,33

x2=(-(-9,2)+√42,84)/2×1=(9,2+6,545)/2=15,745/2=7,8725≈7,87

Проверка:

(1,33-2,5)-4,2=6,3/(1,33-2,5)

-1,17-4,2=6,3/(-1,17)

(-5,37)=(-5,38)

(-5,4)=(-5,4)-истина

(7,87-2,5)-4,2=6,3/(7,87-2,5)

5,37-4,2=6,3/5,37

1,17=1,173|1,173≈1,17

1,17=1,17-истина

ответ: Оба корня, х1=1,33 и х2=7,87, являются нашим решением. Так как удовлетворяют нашему условию х≠2,5

2) 3,5*(x+2(1/45)) =14|÷3,5

х+2(1/45)=4

2(1/45)=(91/45)

х=4-(91/45)

х=(4×45-91)/45

х=(180-91)/45

х=(89/45)

х=1(44/45)

Проверка:

3,5(1(44/45)+2(1/45))=14

3,5×4=14

14=14-истина.

ответ: х=1(44/45)

Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7   k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0   x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x   значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0  значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7    k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x     x^2-10x+4=0     D1=25-4=21     x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х     х^2-2x+4=0     D<0 корней нет