7(х-4)=5(х+4) повне вирішення

Период обычного sin(x) равен два пи, то есть в обычном синусе повторяющийся кусок синусоиды (с одним максимумом и одним минимумом) получается, когда х пробегает значения от 0 до двух пи (или в любом промежутке длиной два пи) . В Вашем случае вместо х стоит 2х, поэтому повторяющийся кусок (с одним максимумом и одним минимумом) получится ужЕ при изменении х на пи, а не на два пи. (Это, кстати, общее правило: если вам известен график y=f(x), то график y=f(k*x) получается из него сжатием в k раз вдоль оси х. )

Двойка ПЕРЕД синусом влияет только на амплитуду, а не на период. Константа пи/2 сдвигает всю картинку влево по оси х, но тоже не влияет на период.

X^2 + 10x + 106 = 0, d/4 = 5^2 - 106 = 25 - 106< 0. y = x^2 + 10x + 106  это парабола с ветвями, направленными вверх. найдем вершину параболы. y = x^2 + 10x + 106 = x^2 + 2*5*x + 25 + 81 = (x+5)^2 + 81. вершина параболы находится в точке x=-5; y = 81. это минимум. т.к. функция квадратного корня - это строго возрастающая функция, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, а меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. поэтому минимум у функции y =  √(x^2 + 10x + 106), находится в той же самой точке x=-5 и y(-5) =  √81 = 9. ответ. 9.