Первый человек поздоровался с остальными шестью.
Это 6 рукопожатий.
Второму человеку осталось поздороваться с пятью, ведь с первым он уже здоровался.
Это 5 рукопожатий.
Третий с двумя первыми уже здоровался, осталось поздороваться с четырьмя
Это 4 рукопожатия.
Четвертый с тремя первыми уже здоровался, осталось поздороваться с тремя следующими
Это 3 рукопожатия.
Пятый с четырьмя первыми уже здоровался, осталось поздороваться с двумя следующими
Это 2 рукопожатия.
Шестой с пятью первыми уже здоровался, осталось поздороваться только с последним из семерых.
Это 1 рукопожатие.
6+5+4+3+2+1 = 21 рукопожатие всего.
ответ: 21
