170 км/ч
Пошаговое объяснение:
За 1 час до прибытия 2 поезд отставал на 30 км.
А прибыли в Самару они одновременно.
Значит, скорость 2 поезда была на 30 км/ч больше скорости 1 поезда.
1 поезд шел со скоростью v км/ч, а 2 поезд со скоростью v+30 км/ч.
Обозначим S расстояние между Москвой и Самарой.
1 поезд ехал на 4 часа больше, чем 2 поезд
S/v = S/(v+30) + 4
Когда 1 поезд середину, то 2 отставал от него на 200 км:
S/(2v) = (S/2-200)/(v+30) - 4
Получили систему:
{ S/v = S/(v+30) + 4
{ S/(2v) = (S/2-200)/(v+30) + 4 = (S-400)/(2(v+30)) + 4
Умножаем 1 уравнение на v(v+30), а 2 уравнение на 2v(v+30):
{ S(v+30) = Sv + 4v(v+30)
{ S(v+30) = (S-400)v + 8v(v+30)
Раскрываем скобки:
{ Sv + 30S = Sv + 4v^2 + 120v
{ Sv + 30S = Sv + 8v^2 - 160v
Приводим подобные:
{ 30S = 4v^2 + 120v
{ 30S = 8v^2 - 160v
Приравниваем правые части, они равны одному и тому же: 30S
4v^2 + 120v = 8v^2 - 160v
280v = 4v^2
v = 70 км/ч - скорость 1 поезда
v+30 = 100 км/ч - скорость 2 поезда
Сумма скоростей равна 70 + 100 = 170 км/ч.
за 27 часов пройдет катре это расстояние против течения реки
Пошаговое объяснение:
Расстояние между двумя пристанями равно 756 км.
По течению реки катер проходит это расстояние за 18 ч.
Скорость течения реки 7 км/ч
За сколько часов он пройдет это расстояние против течения реки?
Пусть х км/час собственная скорость катера. Тогда:
х+7 км/ч скорость по течению
х-7 км/ч скорость против течения
Составим уравнение:
(х + 7) * 18 = 756
18х + 126 = 756
18х = 756 - 126
18х = 630
х = 630/18
х = 35 км/ч собственная скорость катера
35 - 7 = 28 км/ч скорость против течения
756 : 28 = 27 час - за 27 часов пройдет катер это расстояние против течения реки
