Найдите f'(п/12), если f(x)=2sin^3 (2x)

Y = 3x^5 - 20x
y' = 15 x^4 - 20
Экстремумы: 15 x^4 - 20 =0
x^4 = 4/3
x = +/- √4 (4/3) +/- корень четвертой степени из 4/3 ≈ +/- 1,07
y1 = 3 * 1,07^5 - 20 * 1,07 ≈ - 17,19  - точка минимума
y2 = 3 * (-1,07)^5 - 20 * (-1,07) ≈ 17,19 - точка максимума - наибольшее значение функции.
Можно еще взять вторую производную, y'' = 60x³, тогда значение минимума будет положительным y'' (1,07) = 74,46, что подтверждает, что это минимум. 
y'' (-1,07) = -74,46 - это максимум.
ответ: Наибольшее значение функции y макс = 17,19

Обозначим числа через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х + у = 15.

Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(60/100) * х = (40/100) * у.

Упрощая второе соотношение, получаем:

х = (100/600) * (40/100) * у;

х = (3/2) * у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:

(3/2) * у + у = 15.

Решаем полученное уравнение:

(5/2) * у = 15;

у = 15 / (5/2);

у = 15 * (2/5);

у = 6.

Зная у, находим х:

х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.

ответ: числа 9 и 6.