Доказать, что в любом многоугольнике есть по крайней мере две стороны a и b, такие что 1 =< b/a < 2

вероятность того, что первый выйдет на одном из 8-ми этажей равна 1.

вероятность того, что  второй выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый,  равна 7/8.

вероятность того, что  третий выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый и второй  равна 6/8.

вероятность того, что  четвертый выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый, второй и третий,  равна 5/8.

тогда вероятность того, что все они вышли на разных этажах, равна 1*7/8*6/8*5/8=210/256=105/128.

вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна р1,2=р1*р2.

0,38=р1*08.

р1=0,38/0,8=19/40=0,475.

Пусть длина AB = a, 
тогда 
длина каждого отрезка Фокса: a/242 = b
длина каждого отрезка Форда: a/154 = c

b : c = 154/242 = 7 : 11

7c = 11b, т.е. если мы разобьем весь отрезок на отрезки длины 11b или 7c, то у нас будут повторяться отрезки,

Рассмотрим один отрезок длины 11b (на рисунке, одно деление равно b/7)

Разбито на 11 отрезков длины b, и 7 отрезков длины с

Можно легко посчитать количество различных длин на отрезке:

b/7, 2b/7, 3b/7, 4b/7, 5b/7, 6b/7, b

Всего 7 отрезков, на всех остальных отрезках длины будут такие же

ответ: 7 отрезков