У = (х-3)2(х-2) на отрезке [1;4]

Решение.

Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:

S = 65² (см²);

S = 4225 (см²).

ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².

      согласно статье 3 федерального закона от 6 марта 2006 года № 35-фз «о противодействии терроризму» под  терроризмом   понимается идеология насилия и практика воздействия на принятие решения органами государственной власти, органами местного или международными организациями, связанные с устрашением населения и (или) иными формами противоправных насильственных действий.               терроризм представляет реальную угрозу национальной безопасности страны: похищение людей, взятие заложников, случаи угона самолетов, взрывы бомб, акты насилия в этно-конфессиональных конфликтах, прямые угрозы и их реализация и т.д.               противодействие терроризму   - деятельность органов государственной власти и органов местного по:               а) терроризма, в том числе по выявлению и последующему устранению причин и условий, способствующих совершению террористических актов (профилактика терроризма);               б) выявлению, , пресечению, раскрытию и расследованию террористического акта (борьба с терроризмом);               в) минимизации и (или) ликвидации последствий проявлений терроризма.               правовую основу противодействия терроризму составляют конституция российской федерации, общепризнанные принципы и нормы международного права, международные договоры российской федерации, федеральные законы, нормативные правовые акты президента российской федерации, нормативные правовые акты правительства российской федерации, а также принимаемые в соответствии с ними нормативные правовые акты федеральных органов государственной власти и органов государственной власти республики башкортостан.               противодействие терроризму в российской федерации основывается на следующих основных принципах:               1) обеспечение и защита основных прав и свобод человека и гражданина;               2) законность;               3) приоритет защиты прав и законных интересов лиц, подвергающихся террористической опасности;               4) неотвратимость наказания за осуществление террористической деятельности;               5) системность и комплексное использование политических, информационно-пропагандистских, социально-, правовых, специальных и иных мер противодействия терроризму;               6) сотрудничество государства с общественными и религиозными объединениями, международными и иными организациями, гражданами в противодействии терроризму;               7) приоритет мер терроризма;               8) единоначалие в руководстве привлекаемыми силами и средствами при проведении контртеррористических операций;               9) сочетание гласных и негласных методов противодействия терроризму;               10) конфиденциальность сведений о специальных средствах, технических приемах, тактике осуществления мероприятий по борьбе с терроризмом, а также о составе их участников;               11) недопустимость политических уступок террористам;               12) минимизация и (или) ликвидация последствий проявлений терроризма;               13) соразмерность мер противодействия терроризму степени террористической опасности.