Пусть e(k) – количество чётных натуральных делителей - вопрос №21347420 от azizovabina 20.07.2022 11:40

Question

Математика: Пусть e(k) – количество чётных натуральных делителей числа k, a o(k) – количество его нечётных натуральных делителей. Найти сколько существует k, меньших 2022, для которых o(k)–e(k)=3

azizovabina · Answer

7/Задание № 7:

На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?

РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.

Выбрать две точки с первой прямой: $C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3$

Выбрать две точки со второй прямой: $C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6$

Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно то есть имеется 18 четырёхугольников.

ОТВЕТ: 18 четырёхугольников